Version du 15 octobre 2007 à 22:10

La vitesse d’accroissement (cf. 701-1) d’une population pendant une certaine période peut être caractérisée par son taux d’accroissement¹ pendant cette période. Ce taux est parfois calculé en divisant l’accroissement correspondant à la période considérée, par l’effectif (101-7) de la population au début de la période. D’autres fois l’expression taux d’accroissement doit être considérée comme une abréviation de taux annuel moyen d’accroissement². Le mode de calcul de ce taux dépend lui-même de la façon dont on le conçoit, en tant que taux moyen. On peut, par exemple, diviser l’accroissement global observé par le nombre d’années d’observation, et rapporter le résultat à l’effectif moyen (401-5) de la population au cours de la période d’observation. On peut aussi adopter comme taux annuel moyen (137-3) la valeur du taux annuel constant correspondant à l’accroissement global observé. Cette dernière procédure se réfère, par analogie, au cas d’une population à croissance exponentielle³ ou population exponentielle⁴, c’est-à-dire à une population dont l’effectif varie comme une fonction exponentielle du temps. On dit aussi croissance géométrique³ quand le temps est traité en variable discrète. Le taux instantané d’accroissement⁵ est la limite, quand t tend vers zéro, du rapport obtenu en divisant par t le taux d’accroissement au cours d’une durée t . Le taux d’accroissement naturel⁶ est généralement défini comme le rapport de l’excédent annuel des naissances sur les décès (cf. 701-8) à l’effectif moyen de la population pendant la période d’observation; il est alors égal à l’excès (algébrique) du taux de natalité (632-1) sur le taux de mortalité (401-2). L’indice vital⁷, rapport du nombre de naissances au nombre de décès de la même période, est de moins en moins utilisé de nos jours.

• 4. Dénomination préférable à celle de population malthusienne, à cause de l’ambiguïté résultant des deux sens, mathématique (celui où elle est prise ici) et sociologique (voir § 906) de cette expression.

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