Version du 15 octobre 2007 à 22:10

On démontre que si une population fermée (701-4) se trouvait indéfiniment soumise à des lois invariables de mortalité et de fécondité selon l’âge, cette population tendrait à se développer avec un taux d’accroissement (702-1) constant, et à acquérir une répartition par âges (325-6) invariable. Le taux instantané (137-5) limite d’accroissement correspondant, appelé taux intrinsèque d'accroissement naturel¹, caractérise cette population exponentielle (702-4) asymptotique, dénommée population stable². La répartition par âges de la population stable, ou répartition par âges stable³, est indépendante de la répartition par âges initiale⁴ de la population fermée considérée. Le taux intrinsèque d’accroissement naturel correspondant à la mortalité par âge (414-1) et à la fécondité par âge (cf. 633-9) observées dans une population est utilisé pour caractériser les virtualités de croissance impliquées dans ces conditions de mortalité et de fécondité. Parallèlement, on peut étudier le potentiel d’accroissement⁵ correspondant aux virtualités de croissance impliquée par la seule répartition par âges d’une population, abstraction faite de sa fécondité et de sa mortalité. En lien avec le potentiel d’accroissement, on a aussi recours à la notion d’inertie d’une population ^11★ : on désigne par ce terme la dynamique démographique cachée dans la structure par âge d’une population du fait d'un retard de la réponse démographique, retard dû à la période qui s’écoule entre la naissance d’une cohorte (116-2) et le moment où elle atteint l’âge de la reproduction (620-1). Une population peut ainsi continuer à croître pendant quelque temps alors que la natalité baisse depuis longtemps. L'inverse est également possible. La dynamique intrinsèque d'une population est altérée par des variations discontinues du nombre des naissances (dues par exemple aux guerres) et des retournements brutaux de tendances. On appelle population stationnaire⁶ une population stable particulière dont le taux d’accroissement est nul. Dans une population stationnaire, non seulement la répartition par âges est invariable, mais l’effectif de chaque classe d’âges demeure constant. Il est donné, à un facteur de proportionnalité près, identique pour toutes les classes d’âges, par l’intégrale, prise entre les limites de classe, de la fonction de survie (432-3) correspondante. C’est pourquoi on appelle parfois cette population, population de la table de mortalité⁶. On appelle population quasi stable⁷ une population à fécondité constante et à mortalité variable ; les caractéristiques des populations de ce type sont voisines de celles des populations semi-stables⁸, ou populations fermées à répartition par âges invariable. La population logistique⁹ est une population dont l’effectif varie en fonction du temps suivant une loi logistique¹⁰. Le taux instantané d’accroissement (702-5) d’une telle population décroît linéairement en fonction de son effectif (101-7) et celui-ci tend asymptotiquement vers une limite.

• 1. Connu aussi sous le nom de taux de Lotka, du nom de son inventeur il est la différence du taux intrinsèque de natalité et du taux intrinsèque de mortalité.
• 5. Un indice d’accroissement potentiel permet de repérer la valeur de ce potentiel d’accroissement dans une échelle relative.

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